已知函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，若△ABC的面积为42，那么m=_____

1、试题题目：已知函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，若△ABC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知函数y=2x²-4mx+m²的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，若△ABC的面积为4

2

，那么m=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设2x²-4mx+m²=0的两个根是x₁，x₂，
则x₁+x₂=-

b

a

=-

-4m

2

=2m，
x₁?x₂=

c

a

=

m2

2

，
∴AB=|x₁-x₂|=

( x1+x2)2-4x1x2

=|

2

m|，
点C到x轴的距离是：|

4ac-b2

4a

|=|

4×2×m2-(-4m)2

4×2

|=m²，
∴△ABC的面积=

1

2

×|

2

m|×m²=4

2

，
解得|m|³=8，
∴m=±2．
故答案为：±2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，若△ABC..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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