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1、试题题目:某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,若购进..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-02 07:30:00

试题原文

某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,若购进8台空调和20台电风扇,需要资金17400元,若购进10台空调和30台电风扇,需要资金22500元.
(1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元?
(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台,而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元,根据市场行情,销售一台这样的空调可获利200元,销售一台这样的电风扇可获利30元.该业主希望当这两种电器销售完时,所获得的利润不少于3500元.
①试问该经营业主有哪几种进货方案?
②设该业主计划购进空调t台,这两种电器销售完后,所获得的利润为W元、求W关于t的函数解析式,并利用函数的性质说明哪种方案获利最大?最大利润是多少?

  试题来源:常德   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二元一次方程组的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为x元和y元
依题意,得
8x+20y=17400
10x+30y=22500

解得
x=1800
y=150

即挂式空调和电风扇每台的采购价分别为1800元和150元;

(2)①设该业主计划购进空调t台,则购进电风扇(70-t)台,
依题意得
1800t+150(70-t)≤30000
200t+30(70-t)≥3500

解得:8
4
17
≤t≤11
9
11

∵t为整数,
∴t为9,10,11,
故有三种进货方案,分别是:
方案一:购进空调9台,电风扇61台;
方案二:购进空调10台,电风扇60台;
方案三:购进空调11台,电风扇59台.
②设这两种电器销售完后,所获得的利润为W,
则W=200t+30(70-t)=170t+2100,
由于W随t的增大而增大.
故当t=11时,W有最大值,W最大=170×11+2100=3970,
即选择第3种进货方案获利最大,最大利润为3970元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,若购进..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二元一次方程组的应用”。


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