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1、试题题目:甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白,三..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白,三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球
(1)求取出的两个球是不同颜色的概率.
(2)请设计一种随机模拟的方法,来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤).

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设A=“取出的两球是相同颜色”,B=“取出的两球是不同颜色”,则A、B为对立事件,
取出的两球是相同颜色,则两球的颜色均为黑色或白色,均为白色时有3×2种情况,均为黑色时有3×2种情况,
事件A的概率为:P(A)=
3×2+3×2
9×6
=
2
9

由于事件A与事件B是对立事件,所以事件B的概率为P(B)=1-P(A)=1-
2
9
=
7
9

(2)随机模拟的步骤:
第1步:利用抓阄法或计算机(计算器)产生1~3和2~4两组取整数值的随机数,每组各有N个随机数.用“1”表示取到红球,用“2”表示取到黑球,用“3”表示取到白球,用“4”表示取到黄球.
第2步:统计两组对应的N对随机数中,每对中的两个数字不同的对数n.
第3步:计算
n
N
的值.则
n
N
就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白,三..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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