已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|。（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）<|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|。（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；（Ⅱ）若关..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|。
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）<|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围。

试题来源：云南省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）原不等式等价于

或

解之得

或

，
即不等式的解集为

；
（Ⅱ）∵

，
∴|a-1|>4，
解此不等式得a<-3或a>5。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|。（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；（Ⅱ）若关..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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