繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n∈N*,有n,an,Sn成等差数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n∈N*,有n,an,Sn成等差数列.
(Ⅰ)记数列bn=an+1(n∈N*),求证:数列{bn}是等比数列.
(Ⅱ)数列{an}的前n项和为Tn,求满足
1
17
Tn+n+2
T2n+2n+2
1
7
的所有n的值.

  试题来源:衢州一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

(Ⅰ)证明:Sn=2an-n,Sn+1=2an+1-(n+1)?an+1=2an+1-2an-1?an+1=2an+1,
bn+1
bn
=
an+1+1
an+1
=
2an+2
an+1
=2

又由S1=a1=2a1-1?a1=1
所以数列{bn}是首项为2,公比为2的等比数列.
(Ⅱ)bn=an+1=2n,an=2n-1,
可以得出Tn=2n+1-n-2,
从而
1
17
Tn+n+2
T2n+2n+2
=(
1
2
)n
1
7

所以n的值为3,4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n∈N*,有n,an,Sn成等差数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-03-08更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: