已知数列{an}是公比大于1的等比数列，且a102=a15，Sn=a1+a2+…+an，，求满足Sn＞Tn的最小正整数n。-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}是公比大于1的等比数列，且a102=a15，Sn=a1+a2+…+an..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}是公比大于1的等比数列，且a₁₀²=a₁₅，S_n=a₁+a₂+…+a_n，

，求满足S_n＞T_n的最小正整数n。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，
根据题意，得

，即

，
∴a₁q⁴=1，即

，
∵q＞1，
∴0＜a₁＜1，
从而

，
又

，
∴

，即

，

，
∴

，
又∵q＞1，故有n-1＞8，n＞9，
∴满足S_n＞T_n的最小正整数n=10。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}是公比大于1的等比数列，且a102=a15，Sn=a1+a2+…+an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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