若等比数列{an}的前n项和Sn=2008n+t（t为常数），则a1的值为_____

1、试题题目：若等比数列{an}的前n项和Sn=2008n+t（t为常数），则a1的值为______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

若等比数列{a_n}的前n项和S_n=2008ⁿ+t（t为常数），则a₁的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵等比数列{a_n}的前n项和S_n=2008ⁿ+t（t为常数），
∴a₁=S₁=2008+t，
a₂=S₂-S₁=（2008²+t）-（2008+t）=2008×2007，
a₃=S₃-S₂=（2008³+t）-（2008²-t）=2008²×2007，
∵a₁，a₂，a₃成等比数列，
∴（2008×2007）²=（2008+t）（2008²×2007），
解得t=-1，
∴a₁=2007，
故答案为：2007．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若等比数列{an}的前n项和Sn=2008n+t（t为常数），则a1的值为______..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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