发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)因为f(x)=x+m, 当x∈[an-1,bn-1]时,f(x)为单调增函数,所以其值域为[an-1+m,bn-1+m], 于是an=an-1+m,bn=bn-1+m(n∈N*,n≥2), 又a1=0,b1=1, 所以an=(n-1)m,bn=1+(n-1)m。 (Ⅱ)因为f(x)=kx+m(k>0), 当x∈[an-1,bn-1]时,f(x)为单调增函数, 所以f(x)的值域为[kan-1+m,kbn-1+m], 因m=2,则bn= kbn-1+2(n≥2), 假设存在k>0,使得数列{bn}满足, 则,得4=4k+2,则符合。 (Ⅲ)因为k<0,x∈[an-1,bn-1]时,f(x)为单调减函数, 所以f(x)的值域为[kbn-1+m,kan-1+m], 于是an=kbn-1+m,bn=kan-1+m(n∈N*,n≥2), 则bn-an=-k(bn-1-an-1), 又, 则有, 进而有 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=kx+m,当x∈[a1,b1]时,f(x)的值域为[a2,b2],当x..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。