给出下列四种说法：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数y=x3与y=3x的值域相同；③函数y=12+12x-1与y=(1+2x)2x?2x都是奇函数；④函数y=（x-1）2与y=2-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四种说法：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列四种说法：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③函数y=

1

2

+

1

2x-1

与y=

(1+2x)2

x?2x

都是奇函数；
④函数y=（x-1）²与y=2^x-1在区间[0，+∞）上都是增函数．
其中正确的序号是______（把你认为正确叙述的序号都填上）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①中两函数的定义域均为x＞0，故①正确；
②中函数y=x³的值域为R，y=3^x的值域（0，+∞），故②错误；
③中y=

1

2

+

1

2x-1

=

2x+1

2(2x-1)

，所以f（-x）=-f（-x），为奇函数，
而y=

(1+2x)2

x?2x

=

1

x

(2x+2-x+2)，y=

1

x

是奇函数，y=2^x+2^-x+2是偶函数，所以y=

(1+2x)2

x?2x

是奇函数，故③正确；
④函数y=（x-1）²在[1，+∞）上单增，故④错误．
故答案为：①③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四种说法：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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