发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由题意:抛物线焦点为(1,0), 设l:x=ty+1,代入抛物线y2=4x, 消去x得y2-4ty-4=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则y1+y2=4t,y1y2=-4, ∴=x1x2+y1y2=(ty1+1)(ty2+1)+y1y2 =t2y1y2+t(y1+y2)+1+y1y2 =-4t2+4t2+1-4=-3。 (2)设l:x=ty+b代入抛物线y2=4x,消去x得y2-4ty-4b=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则y1+y2=4t,y1y2=-4b, ∴=x1x2+y1y2=(ty1+b)(ty2+b)+y1y2 =t2y1y2+bt(y1+y2)+b2+y1y2 =-4bt2+4bt2+b2-4b=b2-4b 令b2-4b=-4, ∴b2-4b+4=0, ∴b=2, ∴直线l过定点(2,0) ∴若=-4,则直线l必过一定点。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用坐标表示向量的数量积”。