已知i=(1，0)，j=(0，1)，a=i-2j，b=i+mj，给出下列说法：①若a与b的夹角为锐角，则m＜12；②当且仅当m=12时，a与b互相垂直；③a与b不可能是方向相反的两个向量；④若|a|=|b|，则m-数学试题及答案

1、试题题目：已知i=(1，0)，j=(0，1)，a=i-2j，b=i+mj，给出下列说法：①若a与b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知

i

=(1，0)，

j

=(0，1)，

a

=

i

-2

j

，

b

=

i

+m

j

，给出下列说法：
①若

a

与

b

的夹角为锐角，则m＜

1

2

；
②当且仅当m=

1

2

时，

a

与

b

互相垂直；
③

a

与

b

不可能是方向相反的两个向量；
④若|

a

|=|

b

|，则m=-2．
其中正确的序号是（　　）

A．①②③

B．①②③④

C．②④

D．②③

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①

a

=(1，-2)，

b

=(1，m)．∵

a

与

b

的夹角为锐角，∴

a

?

b

＞0，且＜

a

，

b

＞≠0，
则m＜

1

2

，且1-2m≠

1+(-2)2

×

1+m2

，m≠-2，故不正确；
②

a

⊥

b

?

a

?

b

=1-2m=0，解得m=

1

2

．故正确；
③若

a

=-

b

，则（1，-2）=-（1，m）不成立，∴

a

与

b

不可能是方向相反的两个向量，正确；
④∵|

a

|=|

b

|，∴

1+(-2)2

=

1+m2

，解得m=±2，故不正确．
综上可知：只有②③．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知i=(1，0)，j=(0，1)，a=i-2j，b=i+mj，给出下列说法：①若a与b..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：