发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由,解得a1=1或a1=2, 由假设a1=S1>1,因此a1=2, 又由, 得(an+1+an)(an+1﹣an﹣3)=0, 即an+1﹣an﹣3=0或an+1=﹣an, 因an>0,故an+1=﹣an不成立,舍去 因此an+1﹣an=3, 从而{an}是公差为3,首项为2的等差数列, 故{an}的通项为an=3n﹣1 (2)证明:由可解得; 从而 因此 令, 则、 因(3n+3)3﹣(3n+5)(3n+2)2=9n+7>0, 故f(n+1)>f(n) 特别地, 从而3Tn+1﹣log2(an+3)=log2f(n)>0、 即3Tn+1>log2(an+3) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足S1>1,且6Sn=(an+1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中比较法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中比较法”。