设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论正确的是（）①P（|ξ|＜a）=P（ξ＜a）+P（ξ＞-a）（a＞0）；②P（|ξ|＜a）=2P（ξ＜a）-1（a＞0）；③P（|ξ|＜a）=1-2P（ξ＜a）（a＞0）；④P（|ξ|＜a）=1-P（|ξ|＞a）（a＞0）．-数学试题及答案

1、试题题目：设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论正确的是（）①P（|ξ|＜a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-12 07:30:00

试题原文

设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论正确的是（　　）
①P（|ξ|＜a）=P（ξ＜a）+P（ξ＞-a）（a＞0）；
②P（|ξ|＜a）=2P（ξ＜a）-1（a＞0）；
③P（|ξ|＜a）=1-2P（ξ＜a）（a＞0）；
④P（|ξ|＜a）=1-P（|ξ|＞a）（a＞0）．

A．①②③④

B．③

C．①②④

D．②④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正态分布

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵P（|ξ|＜a）=P（-a＜ξ＜a），∴①不正确；
∵P（|ξ|＜a）=P（-a＜ξ＜a）=P（ξ＜a）-P（ξ＜-a）=P（ξ＜a）-P（ξ＞a）=P（ξ＜a）-（1-P（ξ＜a））=2P（ξ＜a）-1，∴②正确，③不正确；
∵P（|ξ|＜a）+P（|ξ|＞a）=1，∴P（|ξ|＜a）=1-P（|ξ|＞a）（a＞0），∴④正确
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论正确的是（）①P（|ξ|＜a..”的主要目的是检查您对于考点“高中正态分布”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正态分布”。

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