已知△ABC的面积为32，AC=2，∠BAC=60°则∠ACB=（）A．30°B．60°C．90°D．150°-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的面积为32，AC=2，∠BAC=60°则∠ACB=（）A．30°B．60°C．90°D．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

已知△ABC的面积为

3

2

，AC=2，∠BAC=60°则∠ACB=（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．150°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据面积公式△ABC的面积S=

1

2

AB?ACsin∠BAC=

1

2

?AB?2?

3

2

=

3

2

∴AB=1
又根据余弦定理BC²=AB²+AC²-2?AB?AC?cos∠BAC=1+4-2×1×2×

1

2

=3
∴BC=

3

根据正弦定理

AB

sin∠ACB

=

BC

sin∠BAC

，即

1

sin∠ACB

=

3

2

∴sin∠ACB=

1

2

∴∠ACB=30°或150°
∵三角形内角和为180°，∠BAC=60°
∴排除∠ACB=150°
∴∠ACB=30°
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的面积为32，AC=2，∠BAC=60°则∠ACB=（）A．30°B．60°C．90°D．..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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