在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2b-c）cosA-acosC=0（1）求角A．（2）若边长a=3，且△ABC的面积是334，求边长b及c．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2b-c）cosA-aco..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2b-c）cosA-acosC=0
（1）求角A．
（2）若边长a=

3

，且△ABC的面积是

3

4

，求边长b及c．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△ABC中，∵（2b-c）cosA-acosC=0，∴由正弦定理得（2sinB-sinC）cosA-sinAcosC=0，------（2分）
∴2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，---------（4分）
∵sinB≠0，∴2cosA=1，∴cosA=0.5，∴A=60°．---------（6分）
（2）由△ABC的面积是

1

2

bc?sin60°=

3

4

，∴bc=3．
再由 a²=b²+c²-2bc?cosA，可得 b²+c²=6．
解得 b=c=

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2b-c）cosA-aco..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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