已知函数．（I）求出f（x）的最小正周期及函数f（x）图象的对称中心；（II）设g（x）=f（x+φ），若函数g（x）为偶函数，求满足条件的最小正数φ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数．（I）求出f（x）的最小正周期及函数f（x）图象的对称中心；（I..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

已知函数

．
（I）求出f（x）的最小正周期及函数f（x）图象的对称中心；
（II）设g（x）=f（x+φ），若函数g（x）为偶函数，求满足条件的最小正数φ的值．

试题来源：北京期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（I）由题意可得：

=

．
所以函数的最小正周期

．
令

=kπ，即

（k∈Z）．
所以函数f（x）图象的对称中心是

（k∈Z）．
（II）f（x+φ）=

=

，
因为函数g（x）为偶函数，所以

（k∈Z）．
所以

（k∈Z）．φ的值为

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数．（I）求出f（x）的最小正周期及函数f（x）图象的对称中心；（I..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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