如图，已知OA=6，AB=3，AB⊥AO，∠xOA=θ，θ∈(0，π2)．（1）用θ表示点B的纵坐标y；（2）求y的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知OA=6，AB=3，AB⊥AO，∠xOA=θ，θ∈(0，π2)．（1）用θ表示点B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

如图，已知OA=6，AB=3，AB⊥AO，∠xOA=θ，θ∈(0，

π

2

)．
（1）用θ表示点B的纵坐标y；
（2）求y的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）分别过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，过A作AE⊥BD与E，
则∠ABE=∠xOA=θ，且有y=BE+ED=BE+AC=3cosθ+6sinθ，其中θ∈(0，

π

2

)…..（8分）
（2）由（1）知y=6sinθ+3cosθ=3

5

sin(θ+?)，其中?为锐角且tan?=

1

2

故y有最大值为3

5

…..（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知OA=6，AB=3，AB⊥AO，∠xOA=θ，θ∈(0，π2)．（1）用θ表示点B..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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