一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（）A．1h=1a+1bB．1h=1a+bC．1a=1b+1hD．1b=1a+1h-数学试题及答案

1、试题题目：一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）

A．

1

h

=

1

a

+

1

b

B．

1

h

=

1

a+b

C．

1

a

=

1

b

+

1

h

D．

1

b

=

1

a

+

1

h

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

正四棱台的斜高m=

h2+(

b-a

2

)2

，由题意得 4×

( a+b)

h2+(

b-a

2

)2

2

=a²+b²，
∴（a+b）

4h2+(b-a)2

=a²+b²，∴（a+b）²4h²+（a+b）²?（b-a）²=（a²+b²）²，
∴（a+b）²4h²=4a²b²，

1

h2

=

(a+b)2

a2b2

，

1

h

=

a+b

ab

=

1

a

+

1

b

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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