经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若一个圆锥和一个半球有公共的底面，且它们的体积相等，则圆锥的..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。