将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4．再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（）A．3：4B．9：16C．27：64D．都不对-数学试题及答案

1、试题题目：将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4．再将它们..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4．再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（　　）

A．3：4

B．9：16

C．27：64

D．都不对

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设圆形纸片的半径是r，
∴沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4时，两个扇形的弧长分别是

8πr

7

，

6πr

7

，
围成圆锥时两个圆锥的底面半径分别是

4r

7

，

3r

7

，
两个圆锥的母线长度相等，都是r，
∴两个圆锥的高分别是

2

10

r

7

，

33

r

7

两个圆锥的体积分别是

1

3

π×(

4r

7

)2

2

10

r

7

，

1

3

π×(

3r

7

)2×

33

r

7

即两个体积为

1

3

×

32

10

πr3

343

，

1

3

×

9

33

πr3

343

∴两个圆锥的体积之比是32

10

：9

33

，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4．再将它们..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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