圆的极坐标方程为ρ=2cos（θ+π3），则该圆的圆心的极坐标是_____

1、试题题目：圆的极坐标方程为ρ=2cos（θ+π3），则该圆的圆心的极坐标是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

圆的极坐标方程为ρ=2cos（θ+

π

3

），则该圆的圆心的极坐标是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：极坐标系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵ρ=2cos（θ+

π

3

），展开得ρ=cosθ-

3

sinθ，
∴ρ2=ρcosθ-

3

ρsinθ，
∴x2+y2=x-

3

y，
∴(x-

1

2

)2+(y+

3

2

)2=1．∴圆心(

1

2

，-

3

2

)．
∴ρ=

(

1

2

)2+(-

3

2

)2

=1，tanθ=

-

3

2

1

2

=-

3

，∴θ=-

π

3

．
故圆心的极坐标是(1，-

π

3

)．
故答案为(1，-

π

3

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆的极坐标方程为ρ=2cos（θ+π3），则该圆的圆心的极坐标是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中极坐标系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中极坐标系”。

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