1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家．C60是由60个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状．这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状-数学试题及答案

1、试题题目：1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家．C60是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C₆₀有重大贡献的三位科学家．C₆₀是由60个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状．这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种，则C₆₀分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，V+F-E=2，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数，
设五边形的面为x个、六边形的面为y个，则V=60、F=x+y、E=

3V

2

=90，所以x+y=32
又

5x+6y

2

=E，所以x=12，y=20
故答案为：12、20．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家．C60是..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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