（1）已知C153x-2=C15x+1，求x的值．（2）若（3x-1x）n（n∈N）的展开式中第3项为常数项，求n．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知C153x-2=C15x+1，求x的值．（2）若（3x-1x）n（n∈N）的展开式中第..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

（1）已知C₁₅^3x-2=C₁₅^x+1，求x的值．
（2）若（

3	x

-

1

x

）ⁿ（n∈N）的展开式中第3项为常数项，求n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由C₁₅^3x-2=C₁₅^x+1知 3x-2=x+1，或 3x-2+x+1=15，且 x∈N．
解之得 x=

3

2

（舍去）或x=4．
（2）（

3	x

-

1

x

）ⁿ（n∈N）的展开式中第3项 T₃=

C

2n

(

3	x

)n-2(-

1

x

)2=

n(n-1)

2

x

n-8

3

．
依题意有

n-8

3

=0即n=8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知C153x-2=C15x+1，求x的值．（2）若（3x-1x）n（n∈N）的展开式中第..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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