设矩形ABCD在第一象限内，顶点A，B，C分别在函数y=-2log2x，y=x，y=(32)x的图象上，且AB∥x轴，AD∥y轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为_____

1、试题题目：设矩形ABCD在第一象限内，顶点A，B，C分别在函数y=-2log2x，y=x，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

设矩形ABCD在第一象限内，顶点A，B，C分别在函数y=-2log2x，y=

x

，y=(

3

2

)x的图象上，且AB∥x轴，AD∥y轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点A在y=-2log₂x上，且纵坐标为2
∴-2log₂x=2
∴x=

1

2

∴点A的坐标为(

1

2

，2)
∴由题意点D的横坐标为

1

2

又∵AB∥x轴，且点B在y=

x

上
∴点B的纵坐标为2，即

x

=2
∴x=4
∴点B坐标为（4，2）
又∵四边形ABCD是矩形
∴BC∥y轴
∴点C的横坐标为4
又点C在y=(

3

2

)x上
∴点C的纵坐标为y =(

3

2

)4=

9

16

∴由题意点D的纵坐标为

9

16

∵AD∥y轴
∴点D的横坐标为

1

2

∴点D的坐标为(

1

2

，

9

16

)
故答案为：(

1

2

，

9

16

)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设矩形ABCD在第一象限内，顶点A，B，C分别在函数y=-2log2x，y=x，..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的图象与性质”。

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