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1、试题题目:已知函数f(x)=2cosxsinx+23cos2x-3.(1)求函数f(x)的最小正周期;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=2cosxsinx+2
3
cos2x-
3

(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调增区间.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:弧度制、弧度与角度的互化



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)函数f(x)=2cosxsinx+2
3
cos2x-
3
=sin2x+
3
cos2x=2(
1
2
sin2x+
3
2
cos2x)=2sin(2x+
π
3
),
∴函数f(x)的最小正周期为π.
(2)要使f(x) 递增,必须使 2kπ-
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
π
2
,k∈z,解得:kπ-
12
≤x≤kπ+
π
12

∴函数f(x)的递增区间为:[kπ-
12
,kπ+
π
12
],k∈z.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2cosxsinx+23cos2x-3.(1)求函数f(x)的最小正周期;..”的主要目的是检查您对于考点“高中弧度制、弧度与角度的互化”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中弧度制、弧度与角度的互化”。


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