在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，已知A=π3，a=3，b=1，则△ABC的形状是_____

1、试题题目：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，已知A=π3，a=3，b=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，已知A=

π

3

，a=

3

，b=1，则△ABC的形状是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由A=

π

3

，a=

3

，b=1，
根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：
sinB=

bsinA

a

=

1×

3

2

3

=

1

2

，
由B为三角形的内角，得到B=

π

6

或

5π

6

，
当B=

5π

6

，A=

π

3

，A+B=

7π

6

＞π，与三角形的内角和定理矛盾，舍去，
∴B=

π

6

，A=

π

3

，
则C=

π

2

，即△ABC的形状是直角三角形．
故答案为：直角三角形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，已知A=π3，a=3，b=..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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