1、试题题目:已知函数f(x)=x3+ax2+bx,且f′(-1)=0。(1)试用含a的代数式表示b,..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00
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试题原文 |
已知函数f(x)=x3+ax2+bx,且f′(-1)=0。 (1)试用含a的代数式表示b,并求f(x)的单调区间; (2)令a=-1,设函数f(x)在x1,x2(x1<x2)处取得极值,记点M (x1,f(x1)),N(x2,f(x2)),P(m,f(m)),x1<m<x2,请仔细观察曲线f(x)在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势,并解释以下问题: (i)若对任意的t∈(x1,x2),线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点,试确定t的最小值,并证明你的结论; (ii)若存在点Q(n,f(n)),x≤n<m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点,请直接写出m的取值范围(不必给出求解过程)。 |
试题来源:福建省高考真题
试题题型:解答题
试题难度:偏难
适用学段:高中
考察重点:导数的运算
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+ax2+bx,且f′(-1)=0。(1)试用含a的代数式表示b,..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。