已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2。（1）求直线l2的方程；（2）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知直线l₁为曲线y=x²+x-2在点（1，0）处的切线，l₂为该曲线的另一条切线，且l₁⊥l₂。
（1）求直线l₂的方程；
（2）求由直线l₁、l₂和x轴所围成的三角形的面积。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵

=

=2x+1，
∴

=3
所以直线l₁的方程为y=3（x-1），即y=3x-3，
设直线l₂过曲线y=x²+x-2上的点，则直线l₂的方程为

，
∵l_l⊥l₂，
∴3（2x₀+1）=-1，

∴直线l₂的方程为

；
（2）解方程组

得

又直线l₁、l₂与x轴交点分别为（1，0）、

∴所求三角形面积

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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