发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-15 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f'(x)=-3x2+2ax,要使f(x)在(0,2)上单调递增, 则f'(x)≥0在(0,2)上恒成立 …(2分) ∵f'(x)是开口向下的抛物线∴
(Ⅱ)(1)令f′(x)=-3x2+2ax=0,得x1=0,x2=
∵a<0,∴y极大值=f(0)=b=1 ∴y极小值=f(
∴a=-3 ∴f(x)=-x3-3x+1…(9分) (2)∵当x=0,k=f′(x)=-3x2-3取得最大值-3, ∴函数y=f(x)的图象上斜率最大的切线方程为:y-1=-3(x-0), 即y=-3x+1. (Ⅲ)∵0≤θ≤
据题意 0≤-3x2+3ax≤1在(0,1]上恒成立 …(10分) 由 -3x2+2ax≥0,得a≥
由-3x2+2ax≤1,得a≤
又
综上,a的取值范围是
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R).(Ⅰ)要使f(x)在(0,2)上单调递..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。