已知a＞0且a≠1，x=loga（a3+1），y=loga（a2+1），试比较x，y的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a＞0且a≠1，x=loga（a3+1），y=loga（a2+1），试比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知a＞0且a≠1，x=log_a（a³+1），y=log_a（a²+1），试比较x，y的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解∵（a³+1）-（a²+1）=a²（a-1），
∴（1）当a＞1时，a-1＞0∴a³+1＞a²+1，因y=log_ax在（0，+∞）上递增，∴x＞y．
（2）当0＜a＜1时，a-1＜0∴a³+1＜a²+1，因y=log_ax在（0，+∞）上递减，∴x＞y．
综上（1）（2）知：x＞y．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞0且a≠1，x=loga（a3+1），y=loga（a2+1），试比..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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