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1、试题题目:设x、y是满足2x+y=20的正数,则lgx+lgy的最大值是()A.50B.2C.1+l..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-12 07:30:00

试题原文

设x、y是满足2x+y=20的正数,则lgx+lgy的最大值是(  )
A.50B.2C.1+lg5D.1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵x,y是满2x+y=4的正数,
∴2x+y=20≥2
2xy

即xy≤50.
当且仅当2x=y,即x=5,y=10时,取等号.
∴lgx+lgy=lgxy≤lg50=1+lg5,
即最大值为1+lg5.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设x、y是满足2x+y=20的正数,则lgx+lgy的最大值是()A.50B.2C.1+l..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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