(1)计算：；(2)设a、b满足条件a＞b＞1，3logab+3logba=10，求式子logab-logba的值．-数学试题及答案

1、试题题目：(1)计算：；(2)设a、b满足条件a＞b＞1，3logab+3logba=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

(1)计算：

；
(2)设a、b满足条件a＞b＞1，3log_ab+3log_ba=10，求式子log_ab-log_ba的值．

试题来源：同步题试题题型：计算题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数与对数运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

，

，
原式

。
（2）∵log_ba·log_ab=

=1，
∴log_ba=

，
由log_ab+log_ba=

，得：log_ab+

=

，
令t=log_ab，∴t+

，
化简得，3t²-10t+3=0，
由a＞b＞1，知0＜t＜1，
∴t=

，
∴log_ab-log_ba=log_ab-

=

-3=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“(1)计算：；(2)设a、b满足条件a＞b＞1，3logab+3logba=..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数与对数运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数与对数运算”。

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