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1、试题题目:已知关于x的方程x2-ax+ab=0,其中a,b为实数,且a≠0.(1)若x=1-3i..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-09 07:30:00

试题原文

已知关于x的方程x2-ax+ab=0,其中a,b为实数,且a≠0.
(1)若x=1-
3
i (i
为虚数单位)是该方程的一个根,求a,b的值;
(2)当该方程没有实数根时,证明:
b
a
1
4

  试题来源:徐汇区二模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:复数的概念及几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)根据一元二次方程有虚数解时,两根互为共轭虚数.由x=1-
3
i
,得另一根为x′=1+
3
i

由韦达定理得x+x′=a=2,ab=x?x′=(1-
3
i)(1+
3
i)
=4,b=2.----------------(6分)
(2)方程没有实数根 则由△=a2-4ab<0?1-
4b
a
<0?
b
a
1
4
----------(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的方程x2-ax+ab=0,其中a,b为实数,且a≠0.(1)若x=1-3i..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中复数的概念及几何意义”。


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