若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=_____

1、试题题目：若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-07 07:30:00

试题原文

若z是实系数方程x²+2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设z=a+bi，则方程的另一个根为z'=a-bi，且|z|=2?

a2+b2

=2，
由韦达定理直线z+z'=2a=-2，∴a=-1，∴b2=3，b=±

3

，
所以p=z?z′=(-1+

3

i)(-1-

3

i)=4.
故答案为：4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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