请在括号内填写下列证明过程的依据：已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。求证：∠A=2∠H证明：∵∠ACD是∠ABC的一个外角，∴∠ACD=∠ABC+∠A（）∠2是△BCH的一个-数学试题及答案

1、试题题目：请在括号内填写下列证明过程的依据：已知：如图，在△ABC中，CH是外..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-25 07:30:00

试题原文

请在括号内填写下列证明过程的依据：
已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC 的平分线。
求证：∠A=2∠H
证明：∵∠ACD是∠ABC的一个外角，
          ∴∠ACD=∠ABC+∠A
             （                    ）
             ∠2是△BCH的一个外角，
            ∠2=∠1+∠H（理由同上）
         ∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
         ∴∠1=

∠ABC，∠2=

∠ACD （                    ）
         ∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性质）
           而∠H=∠2-∠1 （等式的性质）
         ∴∠A=2∠H （                         ）

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的外角性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

三角形的一个外角等于喝它不相邻的两个内角的和；角平分线的定义；等量代换

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“请在括号内填写下列证明过程的依据：已知：如图，在△ABC中，CH是外..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的外角性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的外角性质”。

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