已知一系列函数有如下性质：函数y=x+1x在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；函数y=x+2x在(0，2]上是减函数，在[2，+∞)上是增函数；函数y=x+3x在(0，3]上是减函数，在[3-数学试题及答案

1、试题题目：已知一系列函数有如下性质：函数y=x+1x在（0，1]上是减函数，在[1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知一系列函数有如下性质：
函数y=x+

1

x

在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
函数y=x+

2

x

在(0，

2

]上是减函数，在[

2

，+∞)上是增函数；
函数y=x+

3

x

在(0，

3

]上是减函数，在[

3

，+∞)上是增函数；…
利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+

3m

x

(x＞0)的值域是[6，+∞），则实数m的值是______．

试题来源：广东模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数y=x+

1

x

在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
函数y=x+

2

x

在(0，

2

]上是减函数，在[

2

，+∞)上是增函数；
函数y=x+

3

x

在(0，

3

]上是减函数，在[

3

，+∞)上是增函数；
∴函数y=x+

p

x

（p为正常数）在（0，

p

]上是减函数，在[

p

，+∞）上是增函数；
∵函数y=x+

3m

x

(x＞0)的值域是[6，+∞），
∴函数在x=

3m

取得最小值为6，
∴

3m

+

3m

=6，
解得m=2，故答案为2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一系列函数有如下性质：函数y=x+1x在（0，1]上是减函数，在[1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：