发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-30 07:30:00
试题原文 |
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(I)由题意得A(a,0),B(
由
联立①、②,得a=2,c=4 ∴双曲线的方程为
(II)由(I),得点B(1,0),F(4,0),设直线l的方程为x=ty+4 由
∴
∵(x1-1)y2-(x2-1)(-y1)=x1y2+x2y1-(y1+y2)=(ty1+4)y2+(ty2+4)y1=(ty1+4)y2+(ty2+4)y2 -(y1+y2)=2ty1y2+3(y1+y2)=2t?
∴向量
(III)∵直线l与双曲线右支相交于M、N两点 ∴x1x2=(ty2+4)(ty2+4)=t2y1y2+4t(y1+y2)+16 =t2?
∴S△BMN=
=
令u=1-3t2,u∈(0,1] ∴S△BMN=6
由u∈(0,1]?
∴当
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右定点为A,右焦点为F,..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。