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1、试题题目:已知方程log21+sinx1-sinx=log2(2sinx+m),x∈(0,π)有实数解,则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知方程log2
1+sinx
1-sinx
=log2(2sinx+m)
,x∈(0,π)有实数解,则实数m的取值范围______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:同角三角函数的基本关系式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
原方程化为:
1+sinx
1-sinx
=2sinx+m,
变形得:m=
2sin2x-sinx+1
1-sinx

=2(1-sinx)+
2
1-sinx
-3≥1,
当且仅当2(1-sinx)=
2
1-sinx
,即sinx=0时,取等号,
而x∈(0,π),∴sinx≠0,
∴m>1,
则实数m的范围为(1,+∞).
故答案为:(1,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知方程log21+sinx1-sinx=log2(2sinx+m),x∈(0,π)有实数解,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。


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