△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=2，sinB+cosB=2，则角A的大小为_____

1、试题题目：△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=2，sinB+cos..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=

2

，b=2，sinB+cosB=

2

，则角A的大小为______．

试题来源：山东试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sinB+cosB=

2

得1+2sinBcosB=2，即sin2B=1，
因为0＜B＜π，所以B=45°，b=2，所以在△ABC中，
由正弦定理得：

2

sinA

=

2

sin45°

，
解得sinA=

1

2

，又a＜b，所以A＜B=45°，所以A=30°．
故答案为

π

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=2，sinB+cos..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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