在两个袋内，分别装有编号为1，2，3，4四个数字的4张卡片，现从每个袋内任取一张卡片．（Ⅰ）利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果；（Ⅱ）求取出的卡片上的编号之和不大于4的概-数学试题及答案

1、试题题目：在两个袋内，分别装有编号为1，2，3，4四个数字的4张卡片，现从每..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

在两个袋内，分别装有编号为1，2，3，4四个数字的4张卡片，现从每个袋内任取一张卡片．
（Ⅰ）利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果；
（Ⅱ）求取出的卡片上的编号之和不大于4的概率；
（Ⅲ）若第一个袋内取出的卡片上的编号记为m，第二个袋内取出的卡片上的编号记为n，求n＜m+2的概率．

试题来源：天津月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）第一个袋内卡片分别为A₁、A₂、A₃、A₄，
第二个袋内卡片分别为B₁、B₂、B₃、B₄（A₁B₁）（A₁B₂）（A₁B₃）（A₁B₄）（A₂B₁）（A₂B₂）（A₂B₃）（A₂B₄）（A₃B₁）（A₃B₂）（A₃B₃）（A₃B₄）（A₄B₁）（A₄B₂）（A₄B₃）（A₄B₄）共16种，
（Ⅱ）卡片之和不大于4，即小于或等于4的情况有：
（A₁B₁）、（A₁B₂）、（A₁B₃）、（A₂B₁）、（A₂B₂）、（A₃B₁）共6种，
则其概率P=

=

，
（Ⅲ）根据题意，满足n＜m+2的情况共13种，分别为：
（A₁B₁）、（A₁B₂）、（A₂B₁）、（A₂B₂）、（A₂B₃）、（A₃B₁）、（A₃B₂）、（A₃B₃）、（A₃B₄）、（A₄B₁）（A₄B₂）、（A₄B₃）、（A₄B₄），
则其概率P=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在两个袋内，分别装有编号为1，2，3，4四个数字的4张卡片，现从每..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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