发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵函数f(x)=ax2-4bx+1的图象的对称轴为x=, 要使函数f(x)=ax2-4bx+1在区间[1,+∞)上为增函数, 当且仅当a>0且≤1,即2b≤a, 若a=1,则b=-2,-1; 若a=2,则b=-2,-1,1; 若a=3,则b=-2,-1,1; 若a=4,则b=-2,-1,1,2; 若a=5,则b=-2,-1,1,2; ∴所求事件包含基本事件的个数是2+3+3+4+4=16, ∴所求事件的概率为。 | |
(2)由(1)知当且仅当2b≤a且a>0时, 函数f(x)=ax2-4bx+1在区间[1,+∞)上为增函数, 依条件可知试验的全部结果所构成的区域为, 构成所求事件的区域为如右图阴影部分. 由得交点坐标为, ∴所求事件的概率为P=。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1,(1)设集合P={-1,1,2,3,..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。