已知函数f（x）=2x，它的反函数为y=f-1（x），则方程f（x）+f-1（x）=0的解是______．（按四舍五入精确到0.1）（提示：利用二分法）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=2x，它的反函数为y=f-1（x），则方程f（x）+f-1（x）=0的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=2^x，它的反函数为y=f^-1（x），则方程f（x）+f^-1（x）=0的解是______．（按四舍五入精确到0.1）（提示：利用二分法）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）=2^x，
所以f^-1（x）=log₂x，
所以2^x+log₂x=0，
令g（x）=2^x+log₂x
因为g(

1

2

)=

2

-1＞0，g(

1

4

)=2

1

4

-2＜0
所以g（x）的根在（

1

4

，

1

2

）
又因为g(

3

8

)=2

3

8

+log2

3

8

＜0
所以g（x）的根分布在(

3

8

，

1

2

)
因为精确到0.1
所以x=0.4．
故答案为0.4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2x，它的反函数为y=f-1（x），则方程f（x）+f-1（x）=0的..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：