发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-23 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由题设知,l的方程为y=x+2,代人C的方程,并化简,得 设 则 ① 由M(1,3)为BD的中点知 ,故,即 ② 故 所以C的离心率; (2)由①、②知,C的方程为3x2-y2=3a2, A(a,0),F(2a,0), 故不妨设x1≤-a,x2≥a 又|BF|·|FD|=17 故5a2+4a+8=17 解得a=1或(舍去) 故 连结MA,则由A(1,0),M(1,3)知|MA|=3,从而MA=MB=MD,且MA⊥x轴,因此以M为圆心,MA为半径的圆经过A、B、D三点,且在点A处与x轴相切,所以过A、B、D三点的圆与x轴相切。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知斜率为1的直线l与双曲线C:(a>0,b>0)相交于B、D两点,且BD的..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。