若原点到直线bx+ay=ab的距离等于13a2+b2+1，则双曲线x2a2-y2b2=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值为（）A．2B．3C．5D．6-数学试题及答案

1、试题题目：若原点到直线bx+ay=ab的距离等于13a2+b2+1，则双曲线x2a2-y2b2=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

若原点到直线bx+ay=ab的距离等于

1

3

a2+b2

+1，则双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．5

D．6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵c²=a²+b²∴原点到直线bx+ay=ab的距离等于

c

3

+1
依题意可知

ab

a2+b2

=-

ab

c

=

c

3

+1
∴-ab=

1

3

c²+c
∵-ab≤

a2+b2

2

=

c2

2

∴

1

3

c²+c≤

c2

2

，解得c≥6或c≤0（舍去）
∴双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值为6．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若原点到直线bx+ay=ab的距离等于13a2+b2+1，则双曲线x2a2-y2b2=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：