发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00
试题原文 |
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解:如图,设MN切圆于N,则动点M组成的集合是P={M||MN|=λ|MQ|},式中常数λ>0. 因为圆的半径|ON|=1,所以|MN|2=|MO|2﹣|ON|2=|MO|2﹣1. 设点M的坐标为(x,y),则 整理得(λ2﹣1)(x2+y2)﹣4λ2x+(1+4λ2)=0. 经检验,坐标适合这个方程的点都属于集合P. 故这个方程为所求的轨迹方程. 当λ=1时,方程化为x=,它表示一条直线,该直线与x轴垂直且交x轴于点(,0), 当λ≠1时,方程化为(x﹣)2+y2= 它表示圆,该圆圆心的坐标为(,0),半径为 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。