已知线段AB的端点A的坐标为（4，3），端点B是圆x2+y2=4上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明它是什么图形．-数学试题及答案

1、试题题目：已知线段AB的端点A的坐标为（4，3），端点B是圆x2+y2=4上的动点，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

已知线段AB的端点A的坐标为（4，3），端点B是圆x²+y²=4上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明它是什么图形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设线段AB中点为M（x，y），B（m，n），则m=2x-4，n=2y-3
∵端点A在圆x²+y²=4上运动，
∴m²+n²=4
∴（2x-4）²+（2y-3）²=4
∴（x-2）²+（y-

3

2

）²=1
∴线段AB中点M的轨迹是以（2，

3

2

）为圆心，1为半径的圆．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知线段AB的端点A的坐标为（4，3），端点B是圆x2+y2=4上的动点，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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