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1、试题题目:某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-19 07:30:00

试题原文

某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(Ⅲ)记ξ表示抽取的3名工人中男工人数,求ξ的分布列及数学期望.

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分层抽样



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由于甲组有10名工人,乙组有5名工人,根据分层抽样原理,若从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核,则从甲组抽取2名工人,乙组抽取1名工人;
(Ⅱ)记A表示事件:从甲组抽取的工人中恰有1名女工人,

(Ⅲ)ξ的可能取值为0,1,2,3,
Ai表示事件:从甲组抽取的2名工人中恰有i名男工人,i=0,1,2,
B表示事件:从乙组抽取的是1名男工人,
Ai与B独立,i=0,1,2,





故ξ的分布列为

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有..”的主要目的是检查您对于考点“高中分层抽样”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分层抽样”。


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