某校高二年级有学生1000人，在某次数学考试中，为研究学生的考试情况，需从中抽取40名学生的成绩，（1）问采用何种抽样方法更合适？（2）根据所抽取的40名学生成绩，分组在[120，-数学试题及答案

1、试题题目：某校高二年级有学生1000人，在某次数学考试中，为研究学生的考试..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

某校高二年级有学生1000人，在某次数学考试中，为研究学生的考试情况，需从中抽取40名学生的成绩，
（1）问采用何种抽样方法更合适？
（2）根据所抽取的40名学生成绩，分组在[120，130），[130，140），[140，150]的频率分布直方图中对应的小矩形的高分别是0.01，0.005，0.005，问所取的40名学生的成绩不低于120分的共有多少人？
（3）在（2）所求的成绩不低于120分的学生中任取2人为一组（不分先后），求至少有1人的成绩在[120，130）内的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分层抽样

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意采用系统抽样的方法更合适，比如可用学生的学号；
（2）由于在直方图中小矩形的高是

频率

组距

，而小矩形的宽为10，
故频率分别为：0.1，0.05，0.05，
故所取的40名学生的成绩不低于120分的共有40×（0.1+0.05+0.05）=8人；
（3）在（2）所求的成绩不低于120分的学生共8人，
其中在[120，130）内的有4人．
故至少有1人的成绩在[120，130）内的概率为：

C

24

+

C

14

C

14

C

28

=

11

14

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某校高二年级有学生1000人，在某次数学考试中，为研究学生的考试..”的主要目的是检查您对于考点“高中分层抽样”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分层抽样”。

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