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1、试题题目:为征求个人所得税修改建议,某机构对居民的月收入调查了10000人,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-18 07:30:00

试题原文

为征求个人所得税修改建议,某机构对居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)).
(I)求居民月收入在[3000,4000)的频率;
(II)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,设月收入在[3500,4000)的这段应抽人数为m,求m的值.
(III)若从(II)中被抽取的m人中再选派两人参加一项慈善活动,求其中的甲、乙两人至少有一个被选中的概率.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分层抽样



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(I)根据题意,月收入在[3000,4000)的为第五、六组,
则其频率0.0003×+0.0001×=0.2,
(Ⅱ)由频率分布直方图可得,月收入在[3500,4000)即第六组的频率为0.0001×=0.05,
总人数为10000,则改组的频数为10000×0.05=500,
而从10000人中用分层抽样抽出100人,抽取的比例为0.01,
故应该在[3500,4000)中抽取的人数为500×0.01=5;
(III)记“5人中任选两人,甲、乙至少有一个选中”为事件A,设在(II)中的5人为甲、乙、丙、丁、戊,
则从5人中任选派两人包含(甲,乙)(甲,丙),(甲,丁),(甲,戊),(乙,丙),(乙,丁),(乙,戊),(丙,丁),(丙,戊),(丁,戊)共10个基本事件,
则事件A包含7个基本事件,
P(A)=
7
10
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为征求个人所得税修改建议,某机构对居民的月收入调查了10000人,..”的主要目的是检查您对于考点“高中分层抽样”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分层抽样”。


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