发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-18 07:30:00
试题原文 |
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解:由题意得g(x)=f′(x)=3x2+4x-a, (Ⅰ)f′(1)=3+4-a=4,∴a=3。 (Ⅱ)解法一:(1)当g(-1)=-a-1=0,a=-1时,g(x)=f′(x)的零点; (2)当g(-1)=7-a=0时,f′(x)的零点,不合题意; (3)当g(1)g(-1)<0时,-1<a<7; (4)当时,∴; 综上所述,。 解法二:g(x)=f′(x)在区间(-1,1)上存在零点,等价于3x2+4x=a在区间(-1,1)上有解, 也等价于直线y=a与曲线y=3x2+4x,x∈(-1,1)有公共点, 作图可得。 另解:又等价于当时,求值域, 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1,(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数零点的判定定理”。